Особенности расчетов сложного процента
Сложный процент – это операция по начислению процентов на сумму инвестиций и на проценты с нее. Например, банковский депозит с ежегодной, ежеквартальной или ежемесячной капитализацией. В последнем случае, к примеру, первый месяц процентная ставка работает только для вложенной суммы, со второго – проценты начисляют на внесенную сумму и на процентный доход за первый период и так далее. Чем дольше идут начисления, тем большую прибыль получает инвестор. На фондовом рынке схема сложных процентов тоже действует, в частности, при реинвестировании дохода с ценных бумаг. Чтобы точно знать, насколько выгодно то или иное вложение, включая вклады с капитализацией, нужно самостоятельно научиться рассчитывать такие проценты.
Начисление сложных процентов в инвестировании
Сложный процент – это легкий метод для увеличения доходности вложений. Для его использования надо не расходовать прибыль, а снова вложить ее в ценные бумаги.
На примере это выглядит так. Вы инвестировали 100 рублей в бумаги, у которых стабильная дивидендная прибыльность 10% за полгода. Если вы используете обычный процент, то ваша прибыль так и останется 10%. Спустя десять лет вы получите свой капитал. Однако когда при получении первых дивидендов, вы приобретаете на них те же акции, следующие 10 процентов вам начисляются уже не от 100, а от 110 рублей.
Что это дает? Проведя простые расчеты, можно понять, что аналогичная сумма накопится за десять лет при обычном проценте, и за шесть лет при капитализированном. А через десять лет ваши вложения увеличатся практически в семь раз.
Сложный процент – это инструмент, который применяется не только, чтобы получать проценты и дивиденды. Если у вас будет доход на увеличении котировок, например акций, то, инвестировав его снова в акции, облигации и т.п., вы получите более быстрый и эффективный рост накоплений.
Простая формула расчета сложного процента
Этот мощный инструмент для увеличения капитала пользуется популярностью у инвесторов. И совершенно неважно, кто вы – крупный вкладчик или простой держатель депозитного счета в банковском учреждении. Значение имеет то, насколько мастерски вы находите предложения с наибольшей выгодой.
Основная модель сложных процентов определяется по формуле: Дв = С х (1 + Рп)т, где:
- Дв – итоговая прибыль, включающая внесенные средства и «накапавшие» проценты;
- С – изначально вкладываемая сумма;
- Рп – процентная ставка за год;
- Т – время, на которое внесены средства.
Нужно помнить, что ставку, прежде чем подставить ее в формулу, необходимо разделить на 100. Следовательно, если годовой процент согласно условиям договора равен, скажем, пяти, то вместо Рп ставится 0,05.
Рассчитаем сложные проценты на примере. Вы инвестировали 200000 рублей под 9% годовых на год. Насколько увеличится ваш вклад? Используем формулу расчета: 200000 х (1 + 0,09) в первой степени и получим 218000 рублей.
Уточненная формула расчета для банковских депозитов
Использование метода сложных процентов, когда вы вносите деньги на депозитный счет, называют капитализацией вклада. По окончанию периода действия инвестиции, вы забираете средства вместе с «накапавшими» процентами и снова кладете на счет всю снятую сумму. Тогда начисления процентов будут проводиться не только на стартовую сумму, но и на проценты, полученные от первого депозита. Проще говоря, проценты на проценты.
Важно! Рассчитать по общей формуле, сколько денег вы получите после закрытия счета можно, однако такой способ подходит лишь для депозитных вкладов с ежегодной капитализацией.
Если вложения капитализируются раз в полгода либо чаще, итоговая сумма рассчитывается иначе. Чтобы узнать, сколько вы получите денег, воспользуйтесь формулой: Дв = С х (1 + Рп/12)т. Все значения такие же, кроме Т. Здесь он обозначает, какое количество месяцев действует банковский вклад.
А теперь представим, что ваш вклад 200000 на 12 месяцев под 9% годовых с ежемесячным начислением процентов. Итоговая сумма рассчитывается так: 200000х(1+0,09/12) в двенадцатой степени. В результате она составит 218761 рублей.
Чтобы рассчитать доходность, надо разделить набежавшие проценты на сумму начального вклада. В первом случае 18000 рублей, а во втором 18761 рублей. Соответственно, доходность будет различаться: 18000/200000 = 0,09%, и 18761/200000= 0,094%. То есть, когда проценты «капают» каждый месяц, выгода получается больше.
Есть формула сложных процентов для банковских вкладов еще более замысловатая, чем предыдущий вариант: Дв = С х (1 + Рп х D/Y)т, где основные данные аналогичны, но учитываются еще два пункта:
- D – число дней, по истечению которых вклад капитализируется (происходит начисление процентов),
например, при капитализации каждый месяц D будет равняться 30 дням, при ежеквартальной 90 дням; - Y – число дней в году (365 либо 366).
То есть вы сможете самостоятельно рассчитать доходность вклада в разный период, получить точное значение сложного банковского процента.
Заключение
При проведении расчетов нужно учитывать: со временем увеличение финансовых средств становится подобным лавине. В этом и состоит принцип сложных процентов. Для сравнения представьте небольшой комок снега, катящийся с горы. По мере спуска, снег прилипает к нему, к подножию прилетает гигантский ком. Таким же образом действует сложный процент – это накопительный инструмент. Вначале прибыль практически невидна. Но спустя время доход накапливается, и вы получаете кругленькую сумму на счете.
О сложных процентах – на видео:
